Il Campus è strutturato in corsi particolarmente adatti a tutti quegli studenti del biennio e del triennio della scuola superiore che desiderano approfondire argomenti rilevanti della Matematica, della Fisica, dell’Astrofisica e della Tecnologia che non sono comunemente trattati nei corsi scolastici.
Il CAMPUS offre agli studenti della scuola secondaria di secondo grado l’opportunità di interfacciarsi con il mondo della ricerca universitaria in matematica, fisica, astrofisica in un ambiente intellettualmente stimolante in cui potranno conoscere ed interagire direttamente con docenti universitari, con ricercatori di chiara fama e con altri studenti con cui condividono gli stessi interessi scientifici.
Tutte le attività didattiche si articoleranno secondo un ben preciso calendario. Esse inizieranno il 05 Maggio e si concluderanno il 13 Maggio. Agli studenti del triennio che seguiranno due corsi a scelta e le Lectio Plenarie verranno certificate 20 ore minime di PCTO, così articolate:
A queste ore, essi potranno aggiungere 16 ore di PCTO seguendo altri 2 corsi (8 ore per corso) e ulteriori 6 ore per la produzione di un proprio approfondimento scientifico riguardante uno degli argomenti proposti a lezione da inviare alla Commissione Scientifica del Campus.
Punteggio massimo 42 ore di PCTO.
Sarà un’occasione unica e straordinaria per riflettere sui grandi temi dell’astronomia che da sempre hanno affascinato i grandi scienziati e l’intera umanità.
Quotidianamente usiamo aggettivi come "certo, probabile, impossibile" per descrivere il nostro livello di "sicurezza" sui più svariati aspetti della realtà. Quali strumenti matematici ci consentono di formalizzare questi concetti e costruire una teoria che permetta di maneggiarli in modo razionale? La teoria della Probabilità si occupa di ciò ed è scopo di questo corso presentarne alcuni aspetti fondamentali. Proprio per la sua natura applicativa la materia si presta particolarmente ad essere presentata tramite quiz ed indovinelli apparentemente semplici dove tuttavia il ragionamento matematico rigoroso ci porta a soluzioni molto diverse da ciò che ci suggerirebbe l'intuizione lasciandoci in alcuni casi addirittura esterefatti. Tra giochi e quiz è questa l'occasione per esplorare le basi di una materia ormai diventata parte integrante dei programmi di scuola superiore ed universitari di quasi ogni indirizzo. Non manca una sorpresa finale: proprio la probabilità, tramite i "Metodi di Monte Carlo", ci porterà ad apprendere una delle idee base di alcuni algoritmi di intelligenza artificiale.
Le reti neurali artificiali sono modelli matematici che tentano di imitare il funzionamento del sistema nervoso animale, in particolare del cervello. Nel loro modello più semplice sono rappresentate da particolari grafi, i cui nodi (neuroni) interagiscono tra di loro in base alle loro connessioni (sinapsi) e mediante semplici operazioni aritmetiche. In questo corso studieremo come modellare un singolo neurone (perceptrone) e a partire da esso come costruire reti neurali complesse. Studieremo quindi alcune tecniche di addestramento per realizzare reti neurali che possono essere applicate, ad esempio, nel campo della "pattern recognition". Si suggerisce l'installazione su un proprio computer del software gratuito Octave (https://www.gnu.org/software/octave/index) che verrà utilizzato per fornire qualche dimostrazione pratica.
Nella nostra società sempre più interconnessa, la teoria dei grafi e la teoria dei giochi sono strumenti fondamentali per descrivere e analizzare le complesse interazioni tra diversi agenti in una rete e sono anche fondamentali strumenti di interpretazione di diversi aspetti dell'intelligenza artificiale. Il grafo descrive lo "scheletro" di una rete rete, cioè il pattern delle connessioni. La teoria dei grafi ha una lunga storia: ad esempio, il teorema dei quattro colori che garantisce che si possa colorare una qualsiasi cartina politica con soli quattro colori in modo che due stati confinanti abbiano sempre un colore diverso. La teoria dei giochi è invece uno strumento sviluppato inizialmente nelle scienze economiche per descrivere le decisioni individuali dei singoli agenti nella rete, spesso in reciproca competizione o interazione strategica, come nel celebre dilemma del prigioniero. I concetti fondamentali della teoria dei giochi, come l'equilibrio di Nash, sono ormai largamente utilizzati non solo in campo economico, ma anche, ad esempio, in sociologia, biologia, ingegneria e informatica. Questo corso introdurrà gli studenti alla matematica dei grafi e dei giochi e alle loro applicazioni nelle reti sociali, finanziarie e di trasporto e a diversi problemi nel campo dell'intelligenza artificiale.
La pandemia di COVID-19 ha reso ancora più evidente il ruolo cruciale dei modelli matematici per la diffusione di malattie infettive. In questo seminario presenteremo in modo elementare e semplificato i principali modelli che costituiscono la base dell'epidemiologia matematica. Si esaminerà in particolare la modellizzazione della vaccinazione e i suoi effetti sulla dinamica delle malattie infettive. Seguiremo un percorso storico che parte dalla metà del XVIII secolo, con le argomentazioni del matematico Daniel Bernoulli a supporto della vaiolizzazione, e giunge fino ai giorni nostri, con la nascita dell'epidemiologia comportamentale delle malattie infettive.
La necessità di comunicare informazioni importanti in modo segreto è da sempre stato cruciale nella storia dell'umanità. Oggigiorno, tutte le transazioni economiche e i messaggi scambiati sul web o con i cellulari necessitano di essere protetti da orecchie ed occhi indiscreti. La crittografia è la scienza che studia i metodi per proteggere messaggi e informazioni. In questo seminario ne vedremo prima di tutto le idee di base, analizzando i sistemi crittografici a chiave privata e pubblica. Vedremo poi come questi sistemi possano essere attaccati, anche con metodi che si basano sulle intelligenze artificiali.
Agli albori della ricerca sull'intelligenza artificiale, gli esperti erano convinti che nel giro di una generazione il problema di creare una macchina pensante sarebbe stato essenzialmente risolto e che i computer sarebbero stati in grado di svolgere qualunque mansione umana. Cinquant'anni dopo siamo ancora molto lontani, ma finalmente qualcosa comincia a muoversi: il progredire della potenza di calcolo, concomitante allo sviluppo di nuovi approcci come il deep learning e alla disponibilità di big data promettono di rendere i prossimi anni molto interessanti.
1950: la rivista Mind pubblica un articolo di Alan Turing, dal titolo Computing machinery and intelligence. È in questo articolo che l'autore presenta il suo "gioco dell'imitazione", chiedendosi se sarà mai possibile costruire una macchina in grado di essere scambiata, da un utente che la interroga senza vederla, per un essere umano. Turing era ottimista in tal senso: "credo" – afferma nell'articolo – "che entro circa cinquant'anni sarà possibile programmare calcolatori con una capacità di memoria di circa, per far giocare loro il gioco dell'imitazione così bene che un esaminatore medio non avrà più del 70 per cento di probabilità di compiere l'identificazione esatta dopo 5 minuti di interrogazione". Ebbene, si sbagliava: nessuna macchina, finora, ha superato il test di Turing. Dopo aver analizzato i tentativi "classici" di approccio al problema, cercheremo di mostrare le nuove e rivoluzionarie prospettive fornite da deep learning e big data.
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CAMPUS ESTIVO DI MATEMATICA, FISICA E ASTROFISICA